若函数y=mx^2-6x+2的图象与x轴只有一个公共点,求实数m的值

若m = 0时 为一次函数 y = -6x +2

很明显图像和x轴只一个交点 为 （1/3,0）

若m不等于0

则为 二次函数
要使其图像与x轴只一个交点
只需判别式 △=0即可。

△ = b^2 - 4ac =（-6)^2 - 8m = 0
解得 m = 9/2

综上 m = 0 或 m=9/2 满足题意

m=0符合条件

m≠0时
△=0
6^2-8*m=0
m=9/2

首先,看到这样的题目,由于M为x平方的系数,分两类讨论。。1,当m=0时,为一次函数,与X轴只有一个交点。。2当m不等于0时,这时函数为二次函数,与X轴只有一个交点,则,<''德儿塔''>要等于0,,解出m的值就,行了!!

6^2-4*m*2=0
m=9/2

两个答案 m=0 m=9/2